Aplicação dos Métodos Quase-Newton em Otimização Intervalar
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Jacinto, Flávia Morgana de Oliveira
Salvatierra Junior, Mário
Salvatierra Junior, Mário
Pós-Graduação
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Universidade Federal do Amazonas
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Resumo
Nessa dissertação realizou-se um estudo sobre Otimização Intervalar, assumindo que
o valor da Função Objetivo é um intervalo. Para tal problema, seguiu-se um desenvolvimento teórico para munir o espaço intervalar de operações basicas fundamentais como
adição subtração e multiplicação. Alguns Teoremas e Corolários, considerados essenciais
à compreensão dos principais resultados, foram abordados. Condições para a existência
de solução de um problema de otimização intervalar são apresentadas através de um problema auxiliar em espaço finito dimensional real, onde a função de valor intervalar é levado
a um valor real através de uma função auxiliar. Ao final do trabalho apresenta- se uma
nova direção de descida via método quasi-newton (versão BFGS) cuja função objetivo é
integrada ao longo dos intervalos dos seus coeficientes intervalares, sendo o problema de
otimização irrestrito e, além disso, apresenta-se também um algoritmo genérico baseado
em busca direcional para esse problema
Abstract
In this dissertation, a study on Interval Optimization was carried out, assuming that
the value of Purpose function is an interval. For such a problem, a theoretical development
followed to equip the interval space with an ordered body structure. Some Theorems and
Corollaries, considered essential to the understanding of the main results, were addressed.
Conditions for the solution of an optimization problem
intervals are presented through an auxiliary problem in real dimensional finite space,
where the function of interval value is brought to a real value through an auxiliary function. At the end of the work, a new direction of descent via the quasi-newton method
(version BFGS) whose objective function is integrated over the intervals of its interval
coefficients, the optimization problem being unrestricted and, in addition, an algorithm
is also presented generic based on directional search for this problem
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
BATISTA, Sérgio Kardec Soares. Aplicação dos Métodos Quase-Newton em Otimização Intervalar. 2020. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2020.
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