Funções convexas e o problema de Steiner para Três Pontos
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Oliveira, Nilomar Vieira de
Sousa, Jeanne Moreira de
Sousa, Jeanne Moreira de
Pós-Graduação
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Universidade Federal do Amazonas
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Resumo
Este trabalho objetiva apresentar aplicações das teorias matemáticas (definições, teoremas e propriedades) como ferramenta para enriquecer o ensino-aprendizagem no ambiente escolar. Como sugestão temos aqui a apresentação e desenvolvimento da teoria sobre funções convexas e seus principais resultados (otimização convexa). Procuramos enfatizar tópicos como o corpo dos complexos, onde apresentamos a forma polar através da fórmula de Euler, tópicos de álgebra linear e análise real, conjuntos convexos e um breve histórico de seu estudo, funções convexas com enfase à ideia de subdiferencial, como principal pré-requisito para o estudo de otimização. Resolvemos como aplicação desta teoria o prolema de Steiner para três pontos do plano, que tem uso principalmente em tecnologias de comunicação dentre outros.
Abstract
This paper aims to present applications of mathematical theories (definitions, theorems and
properties) as a tool to enrich teaching-learning in the school environment. As a suggestion
we have here the presentation and development of the theory about convex functions and their main results (convex optimization). We seek to emphasize topics such as the body of complexes, where we present the polar form through Euler’s formula; topics of linear algeba and real analysis; convex sets and a brief history of their study; convex functions with emphasis on the sub-differential idea, as the main requirement for the optimization study. As an application of this theory, we solved Steiner’s problem for three points of the plane, which is mainly used in communication technologies among others.
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Matemática - Estudo e ensino; Teorias matemáticas - Aplicação; Fórmula de Euler; Problema de Steiner; Estudo de otimização.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
ROCHA, Dário Souza. Funções convexas e o problema de Steiner para Três Pontos. 2020. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2020.
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