Misturas de modelos de regressão linear com erros nas variáveis usando misturas de escala da normal assimétrica
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Matos, Larissa Avila
Pereira, José Raimundo Gomes
Pereira, José Raimundo Gomes
Pós-Graduação
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Universidade Federal do Amazonas
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Resumo
A estimação tradicional em mistura de modelos de regressão é baseada na suposição
de normalidade para os erros aleatórios, sendo assim, sensível a outliers, caudas
pesadas e erros assimétricos. Outra desvantagem é que, em geral, a análise é restrita a
preditores que são observados diretamente.
Apresentamos uma proposta para lidar com estas questões simultaneamente no
contexto de mistura de regressões estendendo o modelo normal clássico. Assumimos
que, conjuntamente e em cada componente da mistura, os erros aleatórios e as covariáveis
seguem uma mistura de escala da distribuição normal assimétrica. Além disso, é feita a
suposição de que as covariáveis são observadas com erro aditivo.
Um algorítmo do tipo MCMC foi desenvolvido para realizar inferência Bayesiana.
A eficácia do modelo proposto é verificada via análises de dados simulados e reais.
Abstract
The traditional estimation of mixture regression models is based on the assumption
of normality of component errors and thus is sensitive to outliers, heavy-tailed and/or
asymmetric errors. Another drawback is that, in general, the analysis is restricted to
directly observed predictors.
We present a proposal to deal with these issues simultaneously in the context of
mixture regression by extending the classic normal model by assuming that, for each
mixture component, the random errors and the covariates jointly follow a scale mixture of
skew-normal distributions. It is also assumed that the covariates are observed with error.
An MCMC-type algorithm to perform Bayesian inference is developed and, in
order to show the efficacy of the proposed methods, simulated and real data sets are
analyzed.
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Distribuição normal assimétrica; Mistura de escala normal assimétrica; Mistura de modelos de regressão; Modelo com erro nas covariáveis.; Algoritmo MCMC; Skew-normal distribution; MCMC algorithm; Scale mixtures of skewnormal; Mixture of regression models; Measurement error model
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
MONTEIRO, Renata Evangelista. Misturas de modelos de regressão linear com erros nas variáveis usando misturas de escala da normal assimétrica. 2018. 52 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, manaus, 2018.
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