Multifractalidade dos rios brasileiros
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Muitas séries temporais exibem propriedades de escala multifractais com importantes implicações físicas. Neste trabalho usamos o método para a caracterização multifractal MF-DFA para calcular o expoente de Hurst generalizado [11], das séries de níveis de água de dezesseis estações hidrológicas dos principais rios brasileiros, sediadas nas cidades de Manaus, Óbidos, Porto Velho, Fonte Boa, Tucuruí, Marabá,Santarém, Cruzeiro do Sul, Xambio á, Conceição do Araguaia, Guaíra, Altamira, Caceres, Ladario, Barra e Piranhas. Essas estações estão localizadas em cidades de diferentes zonas climáticas do Brasil. Dessa ánalise, pudemos constatar que todas as séries exibem multifractalidade e comportamento não estacionário. Mostramos ainda, que o tipo de multifractalidade envolvido nesse processo e devido, essencialmente, a presença de diferentes tipos de correlações nas séries hidrológicas. Conseguimos exibir, de modo anal tico, uma equa ção que gera todos os espectros multifractais nas estacões trabalhadas, com erros máximos de 1%, a partir da generaliza c~ao do d-Processo Multiplicativo Multinomial, sugerindo a existência de uma multifractalidade universal no ciclo hidrológico dos rios brasileiros e por que não do planeta? Este trabalho mostra que e possível tratar as séries dos níveis de água dos rios brasileiros a partir da perspectiva multifractal e, disso, compreender melhor os aspectos complexos das propriedades de escalas que essas séries apresentam.
Abstract
Many time series exihibit multifractal scale properties with important physical implications.
We use the method for the multifractal characterization the MF-DFA (Mutifractal-
Detrended Fluctuation Analysis) to calculate the generalized Hurst exponent [11] of water
levels series of sixteen hydrological stations of the main Brazilian rivers, located in the
cities of Manaus, Obidos, Lad ario, Porto Velho, Fonte Boa, Tucuru , Marab a, Santar em, Cruzeiro do Sul, Xambio a, Concei c~ao do Araguaia, Gua ra, Altamira, C aceres, Barra e Piranhas. These stations are placed in cities with di erent climate zones in Brazil. From this analysis, we concluded that all series exhibit multifractality and non-stationary behavior. We also show that the type of multifractality involved in this process is mainly
due to the presence of di erent types of correlations in hydrological time series. We derive
an analytic equation that generates the multifractal spectra for all the stations studied,
with maximum errors of 1%, from the generalization of the d-Process Multiplied Multinomial. It suggests the existence of a universal multifractality in the hydrologic cycle of the Brazilian rivers and why not of the planet? This work shows that it is possible to treat
the time series of water levels of the Brazilian rivers from a multifractal perspective, and
therewith to have a better understanding of the complex aspects of the scale properties
that these series exhibit.
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Séries temporais; Níveis de água; Multifractalidade; Expoente de Hurst; Time series; Water levels; Multifractality; Hurst exponent
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
RÊGO, Celso Ricardo Caldeira. Multifractalidade dos rios brasileiros. 2012. 86 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2012.
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