Fórmulas Variacionais tipo Hadamard para os Autovalores do Eta-laplaciano e Aplicações
| Primeiro orientador dc.contributor.advisor1 | Gomes, José Nazareno Vieira | |
| Currículo Lattes do primeiro orientador dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5896951132632512 | por |
| Autor dc.creator | Mesquita, Raul Rabello | |
| Currículo Lattes do autor dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/0039892020527474 | por |
| Data de defesa/publicação dc.date.issued | 2014-07-11 | |
| Resumo / Abstract dc.description.abstract | In this thesis we consider an analytic family of Riemannian structures on a compact smooth manifold M with boundary. We impose the Dirichlet condition to the Eta-Laplacian and proof the existence of analytic curves of its eigenfunctions and eigenvalues. We next derive Hadamard type variation formulas. As a first application of these formulas we obtain that there is a residual subset of the set of metrics where all eigenvalues of the Eta-Laplacian operator are generically simple. We consider a bounded domain 12 in M. Then we show that the subset of diffeomorphisms in 12 is residual provided the eigenvalues of the Eta-laplacian are simple. As another application we obtain variational expressions of the eigenvalues in the case when the metric varies conformally. We conclude our work with analysis of the behaviour of the eigenvalues of Eta-laplacian along the Ricci flow. | eng |
| Resumo (português) dc.description.resumo | Neste trabalho consideramos uma família analítica de estruturas riemannianas em uma variedade diferenciável M com bordo. Impomos a condição de bordo de Dirichlet ao Eta-laplaciano e mostramos a existência de curvas analíticas de seus autovalores e autofunções. Deduzimos fórmulas variacionais tipo Hadamard. Como primeira aplicação mostramos que existe um subconjunto residual do conjunto das métricas, para o qual todos os autovalores do Eta-laplaciano são genericamente simples. Consideramos ainda um domínio limitado em M, e então mostramos que o subconjunto de difeomorfismos do domínio onde os autovalores do Eta-laplaciano são simples, é residual. Em uma segunda aplicação obtemos, para o Eta-laplaciano, expressões variacionais para os autovalores quando a variação da métrica é conforme. Por fim, é feita uma análise do comportamento dos autovalores do ij-laplaciano ao longo do fluxo de Ricci, onde eventualmente se tem a suavidade da respectiva autofunção. | por |
| Agência de fomento / Financiador dc.description.sponsorship | FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas | por |
| Formato dc.format | application/pdf | * |
| Referência (citação) dc.identifier.citation | MESQUITA, Raul Rabello. Fórmulas Variacionais tipo Hadamard para os Autovalores do Eta-laplaciano e Aplicações. 2014. 65 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará, Manaus, 2014. | por |
| Endereço permanente (URI) dc.identifier.uri | http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5367 | |
| Idioma dc.language | por | por |
| Instituição / Editora dc.publisher | Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará | por |
| País dc.publisher.country | Brasil | por |
| Faculdade, Instituto ou Departamento dc.publisher.department | Instituto de Ciências Exatas | por |
| Sigla da instituição dc.publisher.initials | UFAM - UFPA | por |
| Programa de Pós-Graduação dc.publisher.program | Programa de Pós-graduação em Matemática | por |
| Tipo de acesso dc.rights | Acesso Aberto | por |
| Área de conhecimento (CNPq) dc.subject.cnpq | CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA | por |
| Termo controlado dc.subject.other | Eta-laplaciano | por |
| Termo controlado dc.subject.other | Fórmula tipo Hadamard | por |
| Termo controlado dc.subject.other | Fluxo de Ricci | por |
| Termo controlado dc.subject.other | Problema de Dirichlet | por |
| Termo controlado dc.subject.other | Volume com peso | por |
| Miniatura (endereço) dc.thumbnail.url | http://tede.ufam.edu.br//retrieve/14434/Tese%20-%20Raul%20R.%20Mesquita.pdf.jpg | * |
| Título dc.title | Fórmulas Variacionais tipo Hadamard para os Autovalores do Eta-laplaciano e Aplicações | por |
| Tipo de documento dc.type | Tese | por |
Arquivos
Pacote original
1 - 1 de 1
Carregando...
- Nome:
- Tese - Raul R. Mesquita.pdf
- Tamanho:
- 1,94 MB
- Formato:
- Adobe Portable Document Format
- Descrição:
Pacote de licença
1 - 1 de 1
Carregando...
- Nome:
- license.txt
- Tamanho:
- 2,19 KB
- Formato:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Descrição: