Um teorema de sobrejetividade para Operadores Monótonos Maximais
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Silva , Roberto Cristovão Mesquita
Santos, Paulo Sérgio Marques dos
Santos, Paulo Sérgio Marques dos
Pós-Graduação
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Universidade Federal do Amazonas
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Resumo
Neste trabalho, foi desenvolvido um Teorema de Sobrejetividade para operadores
monótonos maximais baseado nas propriedades da função Fitzpatrick, bem como as
aplicações decorrentes do respectivo Teorema. Também foi abordada a de nição da
função Fitzpatrick, cujas propriedades foram evidenciadas, especialmente, por meio de
exemplos. Continuando, foi provado um teorema que garante a maximalidade do subdiferencial
de uma função convexa, própria e semicontínua inferiormente. Sobretudo,
foram abordados alguns elementos da análise convexa e, principalmente, da teoria de
conjugação na análise convexa que fundamentaram os resultados apresentados neste
trabalho.
Abstract
In this work, was developed a Surjectivity theorem for maximal monotone operators
based on the properties of Fitzpatrick function, as well as the applications arising
due to this Theorem. Was also discussed the de nition of the function Fitzpatrick,
whose properties have been evidenced, specially, through examples. Continuing, was
proved a theorem which guarantees the maximality of the subdiferencial of a lower
semi-continuous proper convex function. Above all, were discussed some elements of
convex analysis and mainly of the conjugacy theory in convex analysis that supported
the results presented in this work.
Descrição
Palavras-chave
Termo controlado
Operador monótono maximal; Função conjugada; Função Fitzpatrick; Teorema de Sobrejetividade
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS)
Citação
BRASIL, Ezequiel dos Santos. Um teorema de sobrejetividade para Operadores Monótonos Maximais. 2016. 67 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2016.
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